Masa kecil
Ayah Luca Pacioli adalah Bartolomeo Pacioli, namun tidak pernah tinggal di rumah orang tuanya. Masa kecilnya lebih banyak tinggal di tempat kediaman keluarga Befolci di Sansepolcro, Italia yang juga menjadi tanah kelahirannya. Kota kecil ini terletak di tengah Italia, sekitar 60 Km di utara Perugia. Sewaktu masih remaja, Pacioli pindah dari Sansepolcro dan menetap di Venesia. Di Venesia, Pacioli bekerja pada seorang pedagang kaya bernama Antonio Rompiansi. Sebelumnya, Pacioli berteman dengan Piero della Francesca, seorang penulis, pelukis sekaligus artis perspektif. Ketika mereka pergi bersama melakukan kunjungan ke Appenines, Francesca mengenalkan Pacioli kepada Count of Urbino yang mempunyai perpustakaan. Koleksi ribuan buku ini dapat dibaca oleh Pacioli apabila menaruh minat.
Diduga Paciole sudah memahami matematika saat meninggalkan Sansepolcro, dan menjadi pembimbing bagi anak-anak Rompiansi atas saran Francesca pula. Pada saat ini pula Pacioli memperoleh kesempatan untuk belajar matematika pada aras (level) lebih tinggi pada Domenico Bragadino. Selama masa-masa ini Pacioli menulis karya pertamanya tentang artitmatika. Karya ini diselesaikan pada tahun 1470, kerena pada tahun ini pula Rompiansi meninggal. Merasa tidak punya tuan lagi, Pacioli pergi meninggalkan Venesia menuju Roma dan beberapa bulan tinggal di rumah Leone Battista Alberti. Sebagai intelektual dan matematikawan religius, Alberti membekali Pacioli dengan agama. Tidak mengherankan apabila Pacioli, kemudian, belajar theologi. Alberti mengenalkan Pacioli kepada Paus Paulus II, dimana Paus menganjurkan agar Pacioli menjadi biarawan dan mendarmabaktikan hidup untuk Tuhan. Setelah Alberti meninggal pada tahun 1472, Pacioli menuruti anjuran Paus, dan kemudian diambil sumpahnya sebagai minor Franciscan.
Ayah Luca Pacioli adalah Bartolomeo Pacioli, namun tidak pernah tinggal di rumah orang tuanya. Masa kecilnya lebih banyak tinggal di tempat kediaman keluarga Befolci di Sansepolcro, Italia yang juga menjadi tanah kelahirannya. Kota kecil ini terletak di tengah Italia, sekitar 60 Km di utara Perugia. Sewaktu masih remaja, Pacioli pindah dari Sansepolcro dan menetap di Venesia. Di Venesia, Pacioli bekerja pada seorang pedagang kaya bernama Antonio Rompiansi. Sebelumnya, Pacioli berteman dengan Piero della Francesca, seorang penulis, pelukis sekaligus artis perspektif. Ketika mereka pergi bersama melakukan kunjungan ke Appenines, Francesca mengenalkan Pacioli kepada Count of Urbino yang mempunyai perpustakaan. Koleksi ribuan buku ini dapat dibaca oleh Pacioli apabila menaruh minat.
Diduga Paciole sudah memahami matematika saat meninggalkan Sansepolcro, dan menjadi pembimbing bagi anak-anak Rompiansi atas saran Francesca pula. Pada saat ini pula Pacioli memperoleh kesempatan untuk belajar matematika pada aras (level) lebih tinggi pada Domenico Bragadino. Selama masa-masa ini Pacioli menulis karya pertamanya tentang artitmatika. Karya ini diselesaikan pada tahun 1470, kerena pada tahun ini pula Rompiansi meninggal. Merasa tidak punya tuan lagi, Pacioli pergi meninggalkan Venesia menuju Roma dan beberapa bulan tinggal di rumah Leone Battista Alberti. Sebagai intelektual dan matematikawan religius, Alberti membekali Pacioli dengan agama. Tidak mengherankan apabila Pacioli, kemudian, belajar theologi. Alberti mengenalkan Pacioli kepada Paus Paulus II, dimana Paus menganjurkan agar Pacioli menjadi biarawan dan mendarmabaktikan hidup untuk Tuhan. Setelah Alberti meninggal pada tahun 1472, Pacioli menuruti anjuran Paus, dan kemudian diambil sumpahnya sebagai minor Franciscan.
Dosen terbang
Tahun 1477, Pacioli memulai penjelajahannya. Menghabiskan sebagian besar waktunya menjadi pengajar di universitas-universitas, terutama untuk mata pelajaran aritmatika. Mengajar di universitas Perugia dari tahun 1577 sampai tahun 1580, sambil menyiapkan buku kedua yang dirancang untuk kelas-kelas yang diajarnya. Tidak lama mengajar di Zara, Kroasia – saat itu merupakan wilayah kekaisaran Venesia, tetapi kemudian kembali mengajar di Perugia, universitas Naples dan universitas Roma. Saat itu Pacioli menjalin persababatan dengan Duke of Urbino, dimana Paus Sixtus IV adalah menunjuk Federico da Montefeltro untuk menduduki posisi terhormat itu dan Pacioli ditunjuk menjadi pembimbing bagi anak-anak Montefeltro, Guidobaldo, yang kelak menggantikan kedudukan sang ayah pada tahun 1482.
Tahun 1477, Pacioli memulai penjelajahannya. Menghabiskan sebagian besar waktunya menjadi pengajar di universitas-universitas, terutama untuk mata pelajaran aritmatika. Mengajar di universitas Perugia dari tahun 1577 sampai tahun 1580, sambil menyiapkan buku kedua yang dirancang untuk kelas-kelas yang diajarnya. Tidak lama mengajar di Zara, Kroasia – saat itu merupakan wilayah kekaisaran Venesia, tetapi kemudian kembali mengajar di Perugia, universitas Naples dan universitas Roma. Saat itu Pacioli menjalin persababatan dengan Duke of Urbino, dimana Paus Sixtus IV adalah menunjuk Federico da Montefeltro untuk menduduki posisi terhormat itu dan Pacioli ditunjuk menjadi pembimbing bagi anak-anak Montefeltro, Guidobaldo, yang kelak menggantikan kedudukan sang ayah pada tahun 1482.
Karya Pacioli
Tahun 1489, setelah dua tahun di Roma, Pacioli pulang Sansepolcro. Di tanah kelahirannya ini, Pacioli dibenci dan menimbulkan iri hati, karena memegang wewenang dari Paus. Masyarakat mencekal ajaran-ajaran yang diberikan Pacioli di sana, namun hal itu tidak berlangsung lama. Tahun 1491 muncul kebebasan untuk memperoleh pendidikan dan mulai timbul penghargaan terhadap ilmu pengetahuan. Tinggal di desa membuat Pacioli mempunyai banyak waktu luang guna mengerjakan bukunya yang paling terkenal Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita yang dipersembahkannya kepada Guidobaldo, Duke of Urbani.
Tahun 1494, Pacioli pergi Venesia untuk menerbitkan Summa. Karya ini merupakan rangkuman matematika yang sudah ada dan tidak mengandung gagasan-gagasan baru. Karya setebal 600 halaman ini ditulis dalam bahasa Italia yang mencakup teori dan praktik aritmatika; aljabar, tabel uang, ukuran panjang dan berat yang berlaku di berbagai wilayah di Italia; makalah tentang pembukuan ganda (double-entry); rangkuman geometri Euclid. Satu hal yang menarik dalam buku ini adanya penjelasan tentang permainan peluang (game of chance) dengan solusi yang salah, dimana kesalahan ini menjadi titik tolak penelitian – agar menang - yang dilakukan oleh “penjudi” seperti: Cardano dan [Blaise] Pascal.
Tahun 1489, setelah dua tahun di Roma, Pacioli pulang Sansepolcro. Di tanah kelahirannya ini, Pacioli dibenci dan menimbulkan iri hati, karena memegang wewenang dari Paus. Masyarakat mencekal ajaran-ajaran yang diberikan Pacioli di sana, namun hal itu tidak berlangsung lama. Tahun 1491 muncul kebebasan untuk memperoleh pendidikan dan mulai timbul penghargaan terhadap ilmu pengetahuan. Tinggal di desa membuat Pacioli mempunyai banyak waktu luang guna mengerjakan bukunya yang paling terkenal Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita yang dipersembahkannya kepada Guidobaldo, Duke of Urbani.
Tahun 1494, Pacioli pergi Venesia untuk menerbitkan Summa. Karya ini merupakan rangkuman matematika yang sudah ada dan tidak mengandung gagasan-gagasan baru. Karya setebal 600 halaman ini ditulis dalam bahasa Italia yang mencakup teori dan praktik aritmatika; aljabar, tabel uang, ukuran panjang dan berat yang berlaku di berbagai wilayah di Italia; makalah tentang pembukuan ganda (double-entry); rangkuman geometri Euclid. Satu hal yang menarik dalam buku ini adanya penjelasan tentang permainan peluang (game of chance) dengan solusi yang salah, dimana kesalahan ini menjadi titik tolak penelitian – agar menang - yang dilakukan oleh “penjudi” seperti: Cardano dan [Blaise] Pascal.
Berteman dengan Leonardo da Vici
Francesco Sfarza mempunyai dua orang anak: Galeazzo dan Ludovico. Ketika Francesco meninggal pada tahun 1466, Galeazzo mengangkat dirinya menjadi Duke of Milan, namun pada tahun 1476, dibunuh dan adiknya, Ludovico, setelah melalui serentetan intrik politik mengangkat dirinya menjadi Duke of Milan pada tahun 1480. Ada keinginan Ludovico agar puri di Milan dikenal oleh seluruh negara Eropa, maka diundanglah para artis dan intelektual para masa itu untuk menggambar puri. Tahun 1483, Leonardo da Vinci [1452 – 1519] bekerja pada Ludovico sebagai seorang pelukis merangkap insinyur. Tahun 1494, peresmian gelar Duke of Milan, dan sekitar tahun 1496, Pacioli diundang ke puri di Milan untuk mengajar matematika. Antusiasme Leonardo da Vinci kepada matematika sangat besar sehingga tidaklah mengherankan apabila kemudian terjalin persahabatan antara Pacioli dan Leonardo da Vinci.
Saat itu, Pacioli sedang menyiapkan buku keduanya yang terkenal, Divina proportione, dengan gambar dan diagram yang dibuat oleh Leonardo. Judul buku ini, Divina proportione, sudah menjelaskan apa isi buku yang banyak membahas apa yang dikenal dengan nama nisbah emas (golden ratio): a : b = b : (a+b). Theorema Euclid dikaitkan dengan nisbah ini, gambar tentang polygon teratur atau semi tidak beraturan. Nisbah yang memuaskan Leonardo baik dari sisi matematikal maupun artistik memberi dampak besar pada karya-karya Leonardo. Nisbah emas memegang peran cukup penting dalam rancangan arsitek sejak saat ini.
Francesco Sfarza mempunyai dua orang anak: Galeazzo dan Ludovico. Ketika Francesco meninggal pada tahun 1466, Galeazzo mengangkat dirinya menjadi Duke of Milan, namun pada tahun 1476, dibunuh dan adiknya, Ludovico, setelah melalui serentetan intrik politik mengangkat dirinya menjadi Duke of Milan pada tahun 1480. Ada keinginan Ludovico agar puri di Milan dikenal oleh seluruh negara Eropa, maka diundanglah para artis dan intelektual para masa itu untuk menggambar puri. Tahun 1483, Leonardo da Vinci [1452 – 1519] bekerja pada Ludovico sebagai seorang pelukis merangkap insinyur. Tahun 1494, peresmian gelar Duke of Milan, dan sekitar tahun 1496, Pacioli diundang ke puri di Milan untuk mengajar matematika. Antusiasme Leonardo da Vinci kepada matematika sangat besar sehingga tidaklah mengherankan apabila kemudian terjalin persahabatan antara Pacioli dan Leonardo da Vinci.
Saat itu, Pacioli sedang menyiapkan buku keduanya yang terkenal, Divina proportione, dengan gambar dan diagram yang dibuat oleh Leonardo. Judul buku ini, Divina proportione, sudah menjelaskan apa isi buku yang banyak membahas apa yang dikenal dengan nama nisbah emas (golden ratio): a : b = b : (a+b). Theorema Euclid dikaitkan dengan nisbah ini, gambar tentang polygon teratur atau semi tidak beraturan. Nisbah yang memuaskan Leonardo baik dari sisi matematikal maupun artistik memberi dampak besar pada karya-karya Leonardo. Nisbah emas memegang peran cukup penting dalam rancangan arsitek sejak saat ini.
Del Ferro dan persamaan kuadrat
Di Perancis Louis XII diangkat menjadi Raja Perancis pada tahun 1498, berseteru dengan Duke of Milan, dan menuntut wilayah itu. Venesia mendukung Louis menyerang Milan dan pada tahun 1499, prajurit Perancis memasuki Milan, tetapi baru setahun kemudian Ludovico ditangkap ketika berusaha merebut kota Milan lagi. Ketika perang mulai berkobar – Desember 1499, Pacioli dan Leonardo bersama-sama melarikan diri ke Mantua, dimana mereka diterima dan dijamu sebagai tamu kehormatan oleh Marchioness Isabella d’Este. Singgah sementara, sebelum pada Maret 1500 meneruskan perjalanan ke Venesia, dan berakhir di Florence, dimana mereka tinggal bersama dalam sebuah rumah kontrakan.
Universitas Pisa terimbas revolusi pada tahun 1494 dan memindahkan aktivitas akademis ke Florence. Setibanya di Florence, Paciole didaulat untuk menjadi geometri pada universitas Pisa di Florence ini. Selama enam tahun, Pacioli mengajar. Leonardo bekerja pada Cesare Borgia sampai tahun 1506. Pada tahun 1501-1502, Pacioli sempat mengajar di universitas Bologna. Dalam masa itu, Pacioli bertemu dengan Scipione del Ferro dan banyak berdiskusi tentang solusi aljabar untuk persamaan kuadrat, tentunya termasuk membahas buku Summa. Saat Paciole pergi ke Bologna, del Ferro dapat menyelesaikan salah satu dari problem klasik *).
Di Perancis Louis XII diangkat menjadi Raja Perancis pada tahun 1498, berseteru dengan Duke of Milan, dan menuntut wilayah itu. Venesia mendukung Louis menyerang Milan dan pada tahun 1499, prajurit Perancis memasuki Milan, tetapi baru setahun kemudian Ludovico ditangkap ketika berusaha merebut kota Milan lagi. Ketika perang mulai berkobar – Desember 1499, Pacioli dan Leonardo bersama-sama melarikan diri ke Mantua, dimana mereka diterima dan dijamu sebagai tamu kehormatan oleh Marchioness Isabella d’Este. Singgah sementara, sebelum pada Maret 1500 meneruskan perjalanan ke Venesia, dan berakhir di Florence, dimana mereka tinggal bersama dalam sebuah rumah kontrakan.
Universitas Pisa terimbas revolusi pada tahun 1494 dan memindahkan aktivitas akademis ke Florence. Setibanya di Florence, Paciole didaulat untuk menjadi geometri pada universitas Pisa di Florence ini. Selama enam tahun, Pacioli mengajar. Leonardo bekerja pada Cesare Borgia sampai tahun 1506. Pada tahun 1501-1502, Pacioli sempat mengajar di universitas Bologna. Dalam masa itu, Pacioli bertemu dengan Scipione del Ferro dan banyak berdiskusi tentang solusi aljabar untuk persamaan kuadrat, tentunya termasuk membahas buku Summa. Saat Paciole pergi ke Bologna, del Ferro dapat menyelesaikan salah satu dari problem klasik *).
Masa akhir
Meskipun terus mengajarkan matematika, Pacioli tidak melupakan hubungannya dengan gereja. Sempat dipilih menjadi pengawas gereja, sebelum pada tahun 1506, Pacioli masuk biara Santa Croce di Florence. Pernah, dalam suatu kesempatan, pergi ke Venesia, Pacioli memberikan hak untuk menerbitkan buku-buku selama lima puluh tahun. Tahun 1509, tiga buku Divina proportione diterbitkan dan menerbitkan Element dari Euclid dalam bahasa Latin. Tahun 1510, Pacioli kembali ke Perugia dan mengajar di sana. Umur 70 tahun sempat mengajar di Roma lagi. Lelah mengalami semua itu, Pacioli pulang ke tanah kelahiran, Sansepolcro dan meninggal di sana pada tahun 1517. Masih ada karya yang belum diterbitkan berjudul De Viribus amanuensis. Masih tentang matematika, namun lebih “ringan.”
Tahun 1550 terbit biografi Piero della Francesca yang ditulis oleh Giorgio Vasari. Dalam buku itu disebutkan bahwa Pacioli adalah seorang plagiat yang mencuri ide dan karya Francesca tentang perspektif, aritmatika dan geometri.
Meskipun terus mengajarkan matematika, Pacioli tidak melupakan hubungannya dengan gereja. Sempat dipilih menjadi pengawas gereja, sebelum pada tahun 1506, Pacioli masuk biara Santa Croce di Florence. Pernah, dalam suatu kesempatan, pergi ke Venesia, Pacioli memberikan hak untuk menerbitkan buku-buku selama lima puluh tahun. Tahun 1509, tiga buku Divina proportione diterbitkan dan menerbitkan Element dari Euclid dalam bahasa Latin. Tahun 1510, Pacioli kembali ke Perugia dan mengajar di sana. Umur 70 tahun sempat mengajar di Roma lagi. Lelah mengalami semua itu, Pacioli pulang ke tanah kelahiran, Sansepolcro dan meninggal di sana pada tahun 1517. Masih ada karya yang belum diterbitkan berjudul De Viribus amanuensis. Masih tentang matematika, namun lebih “ringan.”
Tahun 1550 terbit biografi Piero della Francesca yang ditulis oleh Giorgio Vasari. Dalam buku itu disebutkan bahwa Pacioli adalah seorang plagiat yang mencuri ide dan karya Francesca tentang perspektif, aritmatika dan geometri.
*) Dua problem klasik adalah mencari formula bagi persamaan kuadrat (pangkat dua) dan persamaan kubik (pangkat tiga).
Sumbangsih
Dapat disebut sebagai bapak pembukuan ganda (double-entry). Belum ada cara baru yang dapat menggantikan temuan Pacioli ini sampai hari ini. Menggagas tentang permainan peluang (game of chance) yang dikaitkan dengan judi memberi gagasan kepada Cardano dan Pascal guna menemukan teori probabilitas.
Teknik menggambar perspektif mulai marak pada masa Pacioli, kelak menjadi cikal-bakal terjadinya Renaissance (kelahiran kembali) dan matematika perspektif menjadi bagian dari geometri.
Dapat disebut sebagai bapak pembukuan ganda (double-entry). Belum ada cara baru yang dapat menggantikan temuan Pacioli ini sampai hari ini. Menggagas tentang permainan peluang (game of chance) yang dikaitkan dengan judi memberi gagasan kepada Cardano dan Pascal guna menemukan teori probabilitas.
Teknik menggambar perspektif mulai marak pada masa Pacioli, kelak menjadi cikal-bakal terjadinya Renaissance (kelahiran kembali) dan matematika perspektif menjadi bagian dari geometri.
sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/matematikawan/lucaPacioli.html
