Agustus 2011 ~ HaGeMaTiK

Koleksi Soal-soal Ebtanas Matematika SMP dari tahun 1985 hingga tahun 2006 serta soal Ujian Nasional Matematika SMP tahun 2007 hingga sekarang. Untuk koleksi soal-soal tersebut dapat didownload di sini.

Prediksi Soal UN Matematika SMP

HageMatik11.32.00Soal Matematika SMP, UN Matematika SMP Tidak ada komentar

Prediksi Soal UN 2013 Matematika 20 paket

Prediksi Soal Ujian Nasional Matematika SMP dapat didownload di sini :

Luas segitiga

HageMatik23.23.00 Tidak ada komentar

Diketahui sebuah segitiga dengan panjang masing-masing sisi adalah 693, 1924 dan 2045. Berapa luas segitiga tersebut?
.

Jawab: 666.666

Perhatikan bahwa segitiga itu segitiga siku karena memenuhi hukum Pythagoras 2045² = 693² + 1924². Dengan menggunakan rumus alas x ½ tinggi atau 1924 x ½ x 693 = 666.666

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/luasSegitiga.html

Kue Tart, Coklat, dan Vanilla

HageMatik23.23.00 Tidak ada komentar

Pernahkan anda melihat lambang Yin-Yang? Lambang ini sering ditaruh di atas pintu masuk rumah orang Tionghoa. Jika belum pernah melihat, carilah bendera negara Korea. Di tengah bendera terdapat lingkaran. Lingkaran itu mempunyai garis lengkungan (seperti bentuk ombak/sinusoid) yang membagi bulatan itu menjadi dua.
Andaikan ada kue tart dengan pola seperti di atas, dimana sisi berwarna kue dilapisi dengan coklat, sedang sisi yang putih dilapisi dengan vanila.
Lezat bukan!.
Bagaimana cara membagi kue menjadi 4 dengan porsi yang adil (sama besar), dimana terdapat dua rasa coklat dan dua rasa vanila?
.

Jawaban :

Jika diamati lengkungan itu tidak lain adalah lingkaran dengan diameter ½ jari-jari kue tart dengan sumbu garis horisontal. Buatlah lingkaran yang sama pada dengan sumbu garis vertikal dan (beda 90°) dari sumbu garis horisontal. Hasilnya diperoleh 2 kue coklat dan 2 kue vanila yang bentuk sama namun tidak beraturan.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/kueTartCoklat&Vanilla.htm

Memasang Rambu-Rambu

HageMatik23.22.00 Tidak ada komentar

Rambu-rambu yang dimaksud adalah simbol-simbol operasi matematika yang lazim digunakan seperti: + (tambah), - (kurang), : (bagi), x (kali) dan = (sama dengan). Pasanglah simbol-simbol itu diantara susunan angka di bawah ini sehingga sesuai.

(i) 99999 = 1000
(ii) 66666665 = 111

Terlalu mudah. Ditambah ekstra, tambahkan semua simbol sehingga operasi matematika di bawah ini menjadi betul.

(iii) 9 + 9 + 29 = 49
.

Jawab:

(i) 9 : 9 + 999 = 1000
(ii) (666/6) x (66-65) = 111
(iii) 9 + 9 + 29 ≠ 49 (Mudah amat, tapi tidak tahu)

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/memasangRambu.html

Permutasi Kata matematikaku

HageMatik23.21.00 Tidak ada komentar

Lewat permutasi dapat dibentuk kata-kata baru dari seusunan huruf-huruf yang diketahui. Problem di sini adalah berapa kata-kata baru yang dapat dibentuk dengan menggunakan huruf-huruf yang terdapat pada kata: MATEMATIKAKU (“judul” situs ini).
Pertama kali hitung berapa banyak huruf penyusun kata matematikaku, sebelum melakukan pengelompokan jumlah huruf-huruf yang sama, yaitu:

MATEMATIKAKU = 12 huruf
Jumlah huruf M: 2; huruf T: 2; huruf A: 3; huruf K: 2; huruf I:1; huruf E:1 dan huruf U:1.
Masuk ke dalam rumus
.

Jawaban :

Masukan ke dalam rumus 12 P (2,2,3,2) = 12! / (2! 2! 3! 2!). Untuk faktorial 1 - karena hasilnya = 1 tidak ditulis pada rumus di atas.
12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9.979.200
(2 x 1) (2 x 1) (3 x 2 x 1)

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/permutasikatamatematikaku.html

Pembagian Gerobak Mie

HageMatik23.21.00 Tidak ada komentar

Seorang ayah mempunyai tiga orang anak perempuan. Pekerjaan ayah itu adalah menyewakan gerobak mie (ayam). Setiap pagi ketiga anaknya membantu membuat mie dan menyiapkan gerobak untuk diambil para penyewa di pagi hari. Ada 17 gerobak yang disewakan. Mereka mempunya tetangga yang mempunyai usaha mie ayam dan mempunyai 1 gerobak yang mengambil mie dari mereka. Sang ayah, karena sudah tua, membagi 17 gerobak agar dikelola oleh masing-masing anak.
Tidak ingin dengan mudah memberi gerobak, ayah memberi teka-teki:

“Setengah dari jumlah gerobak menjadi milik anak bungsu yang paling rajin, sepertiganya untuk anak kedua, dan sepersembilan untuk si sulung yang pemalas.”

Bagaimana cara membagi gerobak mie tersebut?
.

Jawaban :

Pinjam gerobak mie tetangga sehingga jumlah gerobak 18.
Bagian anak bungsu: ½ x 18 = 9; anak kedua: 1/3 x 18 = 6; anak sulung: 1/9 x 18 = 2.
Kembalikan gerobak tetangga karena semuanya sudah mendapat bagian masing-masing dengan jumlah 17 gerobak.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/pembagianGerobakMie.html

Warisan Lima Pangeran

HageMatik23.20.00 Tidak ada komentar

Alkisah ada seorang Raja di India dengan wilayah kekuasaan yang sangat besar mempunyai lima putra. Dalam wasiat terakhir, dibuat sebelum Raja meninggal, disebutkan pembagian warisan kepada para pengeran:

Bagilah wilayah kerajaan menjadi 5 (tanpa harus sama besar) dengan suatu cara tertentu sehingga masing-masing wilayah mempunyai batas dengan 4 wilayah (kerajaan) milik setiap pangeran, dimana batas ini bukan berupa titik.

Terdengar sangat mudah, namun akan menjadi lebih sulit lagi jika ditambah dengan pesan tambahan:

Masing-masing wilayah kerajaan (ada 5) dapat dihubungkan dengan jembatan, yaitu setiap wilayah (kerajaan) milik setiap pangeran tersebut mempunyai jembatan menuju wilayah milik para pangeran lainnya.

Bagaimana bentuk pembagian wilayah itu?
.

Jawaban : Problem ini tidak dapat dipecahkan.

Tidak mungkin membagi wilayah menjadi lima dimana masing-masing wilayah (tanpa memperdulikan luas dan bentuk) saling terhubung satu dengan lainnya namun bukan berupa titik. Problem ini kemudian ‘dikurangi’ derajat kesulitannya, dan problem ini dikenal dengan sebutan problem ‘Empat warna.’ (Rincian ada pada Rubrik Asal nomor 26, Problem ‘Empat Warna’)

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/warisan5pangeran.html

Pertemuan Dua Kereta Api

HageMatik23.20.00 Tidak ada komentar

Sebuah kereta api berangkat dari Jakarta menuju Semarang pada jam 13.00 dengan kecepatan 50 km/jam. Tiga jam kemudian (jam 16.00), kereta api lain berangkat dari Semarang menuju Jakarta dengan kecepatan 25 km/jam. Jarak antara Jakarta – Semarang adalah 450 km.
Pada jam berapa kedua kereta api ini akan berpapasan?
Disarankan menggunakan teknik substitusi.
.

Jawaban :

Misalkan waktu tempuh KA Jakarta sampai tempat berpapasan: t1 dan waktu tempuh KA Semarang sampai tempat berpapasan: t2, dimana t1 = t2 + 3. Jarak yang ditempuh KA Jakarta = x, maka x = 50 t1 atau 50(t2 + 3) dan andaikan jarak yang ditempuh KA Semarang = y, maka y = 25t2. Maka x + y = 50 t2 + 150 + 25t2 = 75t2 + 150 = 450 dan diperoleh t2 = 4.
Kedua kereta akan saling berpapasan pada pukul 20.00.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/pertemuan2KA.html

Kotak Ajaib Biner

HageMatik23.16.00 Tidak ada komentar

Pada Teka teki Kotak Ajaib yang lalu, sudah diketahui bahwa kotak yang isinya angka 1 s/d. 16 pada kotak dengan 4 (baris) x 4 (kolom) akan tersusun dengan jumlah masing-masing baris, kolom maupun diagonal adalah 34.

16

3

2

13

5

10

11

8

9

6

7

12

4

15

14

1

Sekarang kurangilah semua angka yang pada dalam kotak dengan 1 (sehingga jumlah baris, kolom, diagonal 30 = 34 – 4), dan ubahlah angka tersebut menjadi bilangan biner (hanya mengenal bilangan 0 dan 1).

15	2	1	12
4	9	10	7
8	5	6	11
3	14	13	0

Jawaban :

15 1111	2 0010	1 0001	12 1100
4 0100	9 1001	10 1010	7 0111
8 1000	5 0101	6 0110	11 1011
3 0011	14 1110	13 1101	0 0000

Buat susunan di atas seperti ketupat dengan 15 sebagai ujung atas, 0 ujung bawah dan di tengah 3, 5, 10, 12; Akan terlihat bahwa – jika disusun rapi – sisi kanan atau bayangan cermin sisi kiri. Contoh: biner 2 & biner 4 adalah bayangan cermin begitu pula 10 & 5 dan 12 & 3 dst.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/kotakAjaibBiner.html

Hadiah Penemu Catur

HageMatik23.13.00 Tidak ada komentar

Konon, pastinya kalian pasti pernah mendengar, dongeng tentang seorang penemu permainan catur yang meminta hadiah atas penemuan permainan itu dari seorang raja yang lalim. Hadiah yang dimohon adalah untuk setiap kotak pada papan catur mempunyai kelipatan dua dan dimulai dengan kotak pertama dengan hariah 1 butir beras. Raja dengan serta merta menyetujui permohonan ini tanpa pikir panjang lagi, karena hanya 1 butir beras awalnya.
Hadiah kotak pertama, 1 butir beras; kotak kedua, 2 butir beras; kotak ketiga, 4 butir (butir kotak kedua dipangkat 2 ); kotak keempat, 8 (butir kotak kedua dipangkat 3); kotak kelima, 16 (butir kotak kedua dipangkat 4); kotak keenam, 32 (butir kotak kedua dipangkat 5) sampai 64 kotak semua.

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + …+ 263

Permohonan itu terjadi karena rakyat kelaparan. Dan jumlah hadiah yang dimulai dari 1 butir beras, pertama kali dianggap remeh, oleh sang raja, namun akhirnya tidak dapat disanggupi karena jumlahnya diluar perkiraannnya.
Tentunya karena dongeng di atas dimulai dengan kata konon, maka tentunya kalian punya lebih banyak waktu untuk mengupas dan menjawab keterperanggahan sang raja? Berapa jumlah butir beras yang harus disediakan oleh raja?
.

Jawaban:

1(2º) + 2 (21) + 4(2²) + 8(2³) + 16(24) + 32(25) + 64(26) + …+ 263 = 22016 butir beras atau sebanyak:

18.446.744.073.709.551.615 butir. Jumlah pangkat dicari dengan menggunakan rumus deret Sn = n/2(a+n) = 32(0+63) = 2016

Andaikan: 100 butir = 1 cm3. Berapa besar ruangan untuk menampung semua beras tersebut?

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/hadiahPenemuCatur.html

Combinasi Rasa Ice Cream

HageMatik23.12.00 Tidak ada komentar

Sebuah toko penjual ice cream “Spiderman” menawarkan 2(dua) macam pilihan tempat ice cream yang dijual: cup atau cone. Untuk memuaskan pelanggan disediakan ice cream dalam 5(lima) jenis rasa, yaitu: coklat, strawberry, vanila, durian dan moka. Rasanya masih ada yang kurang. Agar dapat melayani segala macam pelanggan dengan dompet dengan ketebalan yang berbeda, maka toko “Spiderman” menawarkan 3(tiga) macam pilihan jumlah ice cream, yaitu: 1 skop, 2 skop dan 3 skop tentunya dengan harga yang berbeda pula.

Berapa kemungkinan jenis ice cream yang dapat diakomodir oleh toko penjual ice cream “Spiderman”?
.

Jawaban:

Ada 30 kemungkinan ice cream, yaitu: 2 (pilihan tempat) x 5 (jenis rasa) x 3 (banyaknya skop) = 30 jenis ice cream.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/combinasiRasaIceCream.html

Problem Basel

HageMatik23.01.00 Tidak ada komentar

Nama Basel adalah kota di Swis tempat kelahiran dinasti Bernoulli, dinasti yang mendominasi pemikiran-pemikiran matematika pada kisaran tahun 1650-an sampai tahun 1750-an. Jakob Bernoulli (1687 – 1705) dan Johann Bernoulli (1705 – 1748) menemukan deret harmonik divergen seperti di bawah ini.

1 + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + 1/7² + …

Mereka menantang matematikawan untuk dapat memecahkan (memberikan hasil) dalam bentuk tertutup (closed form), yaitu jawaban atau hasil yang tidak membutuhkan penjelasan lagi. Bilangan e atau p tidak dapat disebut bentuk tertutup karena kedua bilangan itu mempunyai desimal (angka di belakang koma yang tak-terhingga).
.

Jawaban :

[Leonhard] Euler menjawab tantangan ini. Ketika masih di St. Peterburg ditemukan bahwa deret di atas hasilnya adalah µ²/6.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/problemBasel.html

Penunggu Tamu Hotel

HageMatik23.01.00 Tidak ada komentar

Di bawah ini ada 2 kisah penunggu tamu hotel yang mendapat tip, namun membuat dirinya bingung.

Kisah 1:
Ada 3 orang tamu menginap di hotel tempat dia bekerja dalam satu kamar dengan tarif $ 30 / malam. Esok harinya mereka masing-masing mengumpulkan $10 guna membayar, dan pergi. Manager hotel yang melihat bahwa ketiga tamu ini adalah pelanggan memberi potongan $5 yang harus diantar oleh penunggu tamu hotel. Sulit membagi $5 untuk 3 orang, maka dia menukarkan dengan 5 lembar $1, dan mengembalikan kepada masing-masing tamu $1, sedang sisanya $2, dikantonginya.
Sambil berjalan kembali ke hotel, dia menghitung: masing-masing tamu membayar $9 ($10 - $1) ditambah $2 yang dia kantongi, hanya berjumlah $29 (3 x $9 + $2).
Kemana perginya $1 ($30 - $29)?

Kisah 2:
Tiga orang tersebut kembali menginap, namun kembali dikenakan tarip $30 dan kembali tarip itu tidak ditawar, meskipun dahulu mereka masing-masing hanya membayar $9. Esok harinya mereka check-out dan mengeluarkan masing-masing 3 lembar $10. Baru diketahui bahwa karena bukan high-season, maka tarip hotel hanya $20, dan $10 harus dikembalikan oleh penunggu hotel yang sama. Kembali sebelum dikembalikan ditukarkan $10 dengan 10 lembar $1. Setiap tamunya diberi 3 lembar $1 dan sisanya $1 diambil untuknya.
Sambil berjalan kembali ke hotel, dia menghitung masing-masing tamu membayar $7 ($10 - $3) ditambah $1 yang dia kantongi, hanya berjumlah $ 22 (3 x $7 + $1).
Kemana perginya $8 ($30 - $22)?
.

Jawaban :

Perhatikan tarip sebenarnya dan apa yang dibayar oleh ketiga orang + tip.
Kisah 1: $9 x 3 - $2 (tip) = $25; Kisah 2: $7 x 3 - $1 (tip) = $20.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/penungguTamuHotel.html

Polihedra Euler

HageMatik23.01.00 Tidak ada komentar

[Leonhard] Euler, yang riwayatnya dapat dibaca pada matematikawan, pernah bingung dengan menghitung bentuk-bentuk yang tidak beraturan namun mempunyai pola tertentu yang sama. Piramida, sebagai contoh, dibangun pada milenium ketiga Sebelum Masehi. Bangsa Yunani tertarik dengan bentuk-bentuk polihedra yang teratur seperti kubus.
Ada 5 bentuk polihedra yang lazim disebut:

Tetrahedron, dibatasi oleh empat segitiga sama sisi;
Kubus, dibatasi oleh enam bujur sangkar;
Oktahedro, dibatasi oleh delapan segitiga sama sisi;
Dodekahedron, dibatasi oleh dua-belas segilima sama sisi;
Ikosahendron, dibatasi oleh dua-belas segitiga sama sisi.

Apakah semua bentuk diatas mempunyai pola sehingga dapat ditentukan rumus, apabila diketahui jumlah bidang pembatas, tepi dan garis penghubung?

Euler ternyata mampu memberikan rumus, yaitu:

(jumlah bidang pembatas) + (jumlah garis penghubung) = (jumlah sudut/tepi) + 2

dengan notasi diubah:

F (Faces) + V (Vertices) = E (Edges) + 2 atau

F – E + V = 2

Cobalah anda menguji kebenaran rumus Euler tersebut untuk tetrahedron dan kubus.
.

Jawaban :

Tetrahendron mempunyai F = 4, E = 6 dan V = 4. Bidang yang membatasi = 4, garis penghubung (rusuk) = 6 dan sudut/tepi = 4.
Kubus mempunyai F = 6, E = 12, V = 8. Bidang yang membatasi = 6, garis penghubung (rusuk) = 12 dan sudut/tepi = 8.
Untuk bentuk-bentuk lain anda dapat menguji sendiri.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/polihedraEuler.html

Perkalian Gado-gado

HageMatik23.00.00 Tidak ada komentar

Anda pasti terbiasa, pada pelajaran di sekolah lanjutan, bahwa (a + b) (c + d) =
ac + bc + ad + bd, sekarang hasil perkalian ini dikalikan lagi dengan (p + q) dan hasil yang diperoleh kemudian dikalikan lagi dengan (u + v).

Perkalian ketiga:

(ac + bc + ad + bd) (p + q) = acp + bcp + adp+ bdp + acq + bcq + adq + bdq

Hasil di atas dikalikan lagi dengan (u + v) =

Apa yang terjadi? Apakah ada pola yang sama dan dapat diamati?
.

Jawaban :

acpu + bcpu + adpu+ bdpu + acqu + bcqu + adqu + bdqu + acpv + bcpv + adpv + bdpv + acqv + bcqv + adqv + bdqv.
Jika diamati dapat diketahui bahwa setiap hasil perkalian di atas mengandung peubah (variabel) yang terdapat pada masing-masing komponen yang dikalikan.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/perkalianGado2.html

Persamaan kubik harmonis

HageMatik23.00.00 Tidak ada komentar

Mencari hasil kan dari persamaan kuadrat adalah rumah. Tinggal dimasukkan ke dalam rumus ABC, maka hasilnya (x1 dan x2) langsung didapat. Untuk persamaan kubik (pangkat tiga) rumus ABC tentunya tidak manjur lagi, namun tetap dipakai untuk menjelesaikan persamaan kuadrat.

Persamaan kubik harmonis (koefisien x2 dan x sama besar = p) :

ax³ + bx² + bx + a = 0

Mencari hasil atau nilai x yang memenuhi persamaan itu tentunya ada 3, yaitu: x1, x2 dan x3.

Sebelum mencari nilai x, terlebih dahulu ubahlah persamaan di atas menjadi:

x3 + px2 + px + 1 = 0
(x + 1) x2 + (p -1) x + 1 = 0
x1 = -1
disusul rumus ABC :
X2, 3 = -p -1 ± √p² - 2p - 3
2 2

Sekarang carilah nilai y (ada 3) untuk persamaan: y³ + 6y² + 6y + 1 = 0
.

Jawaban :

Mengubah persamaan menjadi:(y+1)(y2+5y+1) = 0; y1 = -1; y2, 3 = -5/2 ± v21/2

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/persamaanKubikHarmonis.html

Hansa dan Greta terjebak di hutan

HageMatik23.00.00 Tidak ada komentar

Masih ingat kedua nama di atas. Bagi yang suka dongeng, nama di atas tidak asing lagi. Alkisah ada dua orang anak laki dan perempuan yang berjalan-jalan di dalam hutan kemudian diculik oleh nenek sihir. Dengan menggunakan daya tarik rumah yang terbuat dari coklat dan kue, Hansa dan Greta dipenjara oleh nenek sihir yang buta. Setiap hari diberi makan agar cepat gemuk untuk kemudian dimasak guna dimakan (nenek kanibal!). Singkat kata Hansa dan Greta dapat mendorong nenek sihir itu ke dalam tungku api dan meninggal terbakar (seram bukan!) dan bersiap mencari jalan pulang.

Mereka berdua jalan dan sampai di persimpangan jalan (arah kanan dan arah kiri) yang dijaga oleh seorang jin. Arah benar akan menuju rumah mereka dan arah salah akan menuju rumah ogre (bayangkan wajahnya seperti Shrek yang ada dalam film dengan judul yang sama) yang akan memakan mereka berdua. Sebelum meninggalkan rumah nenek sihir, burung hantu milik nenek sihir mengucapkan pesan bahwa jin penjaga jalan itu selalu berbohong atau mengatakan hal yang sebaliknya.
Problem bagi Hansa dan Greta adalah bagaimana kembali ke rumah mereka tanpa salah pilih jalan?
.

Jawaban :

Jika pernyataan Hansa betul, jin menjawab salah; jika pernyataan Hansa salah, jin menjawab betul. Ada 2 orang (Hansa dan Greta) sehingga dapat menyatakan pernyataan negatif.

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/hansa&Greta.htm

Jumlah kucing dalam karung

HageMatik22.59.00 Tidak ada komentar

Mesir kuno mempunyai matematikawan bernama Ahmes Papyrus yang memberi soal yang disampaikan lewat sebuah pantun lucu. Barangkali Papyrus termasuk matematikawan penghibur dan suka berkelakar. Pantun jenaka dan menghibur, namun di baliknya tersembunyi sebuah problem matematika sederhana. Cermati dan jawab pertanyaan di akhir pantun.

Saat saya pergi ke St. Ives,
Saya bertemu dengan lelaki mempunyai 7 orang istri,
Setiap istri membawa tujuh karung,
Setiap karung berisi tujuh kucing,
Setiap kucing mempunyai tujuh anak kucing,
Anak kucing, kucing, istri, lelaki,
Berapa jumlah mahluk hidup yang pergi ke St. Ives?
.

Jawaban:
400 (anak kucing = 343, kucing = 49, istri = 7, pembicara 1)

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/jumlahKucingDalamKarung.html

Materi Matematika SMP

Materi Matematika SMA

Soal-soal dan Pembahasan Matematika SMA

Soal UN Matematika SMA IPS

Soal UN Matematika SMA IPA

Soal UN Matematika SMP

Prediksi Soal UN Matematika SMP

Luas segitiga

Kue Tart, Coklat, dan Vanilla

Memasang Rambu-Rambu

Permutasi Kata matematikaku

Pembagian Gerobak Mie

Warisan Lima Pangeran

Pertemuan Dua Kereta Api

Kotak Ajaib Biner

Hadiah Penemu Catur

Combinasi Rasa Ice Cream

Problem Basel

Penunggu Tamu Hotel

Polihedra Euler

Perkalian Gado-gado

Persamaan kubik harmonis

Hansa dan Greta terjebak di hutan

Jumlah kucing dalam karung

Popular Posts

Total Tayangan Halaman

Pengikut

Mengenai Saya