2011-10-22

Jenis-Jenis Persamaan

Seringkali kita dihadapkan dengan berbagai persamaan (equation), namun hanya ada 3(tiga) jenis persamaan dalam matematika, yaitu: eksponensial, logaritma dan trigonometri. Pada hakikatnya persamaan-persamaan adalah dasar pengejawantahan dasar untuk menyelesaikan problem-problem dalam dunia modern mulai menghitung lintasan peluru sampai mengorbitkan satelit di antariksa.

Asal-usul

Persamaan eksponensial adalah menempatkan sesuatu yang tidak diketahui sebagai pangkat dari suatu bilangan tertentu. Persamaan 4x = 16, sebagai contoh, dapat langsung kita jawab x = 2 karena 42 = 16. Namun persamaan eksponensial tidak serta merta sesederhana contoh di atas. Contoh lain, 2,0356x = 6,89. Berapa besar x? Apakah x bilangan rasional atau bilangan irrasional?

Pertanyaan di atas dan sulitnya memperoleh hasilnya membuat muncul persamaan kedua, persamaan logaritma. Contoh: log 100 = 2 karena dasar 10 yang lazim juga ditulis dengan 10log 100 = 2. Logaritma dengan dasar 10 disebut dengan logaritma biasa. Perkalian dua bilangan adalah menjumlahkan pangkat, seperti: 23.22 = 25. Saat kita sulit melakukan perhitungan perkalian yang rumit, dibuahlah menjadi logaritma. Logaritma adalah cara mudah untuk menyelesaikan problem eksponensial.

Keterbatasan kedua persamaan di atas membuat muncul persamaan ketiga, persamaan trigonometri. Bayangkan sebuah segitiga siku-siku (sudut sebuah sisinya 90º) PQR dengan sudut pada sisi P besanya aº, maka:

Sin a = garis dihadapan sudut a (opposite)
garis terpanjang (hypotenuse)
Cos a = garis sisi dari sudut a (adjacent)
garis terpanjang (hypotenuse)
Tg a = garis dihadapan sudut a (opposite)
garis sisi dari sudut a (adjacent)

Misal, besar sudut a = 30 , maka sin a = ½ atau dapat dikatakan panjang garis dihadapan sudut a, panjangnya ½ dari garis terpanjang dari segitiga.

Masih ada 2 jenis persamaan lagi, yaitu:

Persamaan aljabarik, dimana peubah-peubah muncul dengan koefisien yang memenuhi operasi matematikal mendasar: jumlah, kurang, bagi dan kali. Dapat terjadi persamaan ini mempunyai koefisien bukan aljabarik seperti 2Л x².

Persamaan akar, yang menunjuk kepada peubah-peubah dalam bentuk radian, yang terkadang dapat digolongkan persamaan aljabarik.




sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/asalAsalan/Jenis-JenisPersamaan.html


.

Reaksi:

0 komentar:

Poskan Komentar