Logaritma

Anak sekolah lanjutan pasti mengenal istilah matriks. Sering dipakai bersamaan dengan kata invers dan determinan, dan aplikasinya banyak digunakan dalam fisika dan tentunya metematika. Ada berbagai jenis matriks yang disusun menurut tatanan (orde). Notasi (2,2) menunjuk matriks yang mempunyai 2 baris dan 2 kolom. Notasi (3,2) menunjuk matriks mempunyai3 baris dan 2 kolom. Dikenal matriks identiti yang mempunyai jumlah kolom dan baris yang sama namun angka isi matriks ini adalah angka 1 dan angka 0. Angka 1 tersusun pada diagonal dari kiri atas sampai kanan bawah, sedang angka lainnya adalah nol.

Kisah

Perkembangan sains pada abad pertengahan diawali oleh minat orang dalam bidang astronomi dan perkembangan trigonometri, dimana yang hal kedua ini digunakan untuk survey tanah dan keperluan navigasi. Logaritma adalah nama yang dipilih oleh John Napier – penggagas awal - diambil dari kata Yunani logos yang artinya “nisbah” dan kata arithmos yang artinya “bilangan” sehingga dapat diterjemahkan sebagai bilangan nisbah.

John Napier menyatakan bahwa: “Tidak ada yang lebih menyulitkan pada matematika selain melakukan perkalian, pembagian, memangkatduakan (kuadrat) dan memangkattigakan (kubik) serta mencari akar untuk bilangan-bilangan yang sangat besar karena banyak memakan waktu dan rentan terjadi kesalahan.” Lewat inspirasi buku Arithmetica integra (1544) karya Michael Stifel, Napier membuat deret angka untuk pangkat dua.

0	1	2	3	4	5	6	7	8
1	2	4	8	16	32	64	128	256

Tidak praktis menggunakan angka 2 sebagai dasar, membuat Napier memilih 10⁷ yang kemudian digunakan dalam patokan (1-10^-7) = 0,9999999. Dengan mengalikan dengan 10⁷ diperoleh:

            N = 10⁷(1-10^-7)^L, dimana L adalah “logaritma Napier” dari bilangan N.

Gagasan itu disebarluaskan, sehingga Henry Briggs pada tahun 1165 dan tahun 1616 mengunjungi Napier. Brigg memberi saran agar menggunakan basis 10, dan buku Briggs beredar pada tahun 1617 yang berisikan daftar logaritma. [Johannes] Kepler menambah tabel itu dan dicetak di Jerman pada tahun 1627 untuk kemudian dipersembahkan kelada Kaisar Rudolph II, tempat dimana dia mengabdi. Sebelumnya Kepler sudah mengetahui gagasan logaritma ini dari sesama astronomer, Tyco Brahe, yang menjadi teman akrab Napier.

Perhatikan ((1 – (1/10⁷)^{10^7}   ≈ lim ((1 – 1/n)ⁿ = 1/e

    n →∞

sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/asalAsalan/logaritma.html

.