Membagi Pizza

Ada sebuah keluarga penganut Keluarga Berencana (komposisi 4 orang: ayah, ibu, 2 anak) membeli pizza lewat antara jasa antar (delivery service). Agar tidak usah memotong-motong untuk membagi mereka meminta agar pizza tersebut dibagi menjadi 4 potongan yang sama berbentuk ¼ lingkaran.
Tidak disangka-sangka, datang sanak-keluarga lain dengan anggota keluarga yang sama (ayah, ibu dan 2 anak), sehingga pizza harus dipotong menjadi 8 potongan yang sama besarnya. Cara apa yang ditempuh apabila hanya ada pilihan hanya melakukan satu kali aktivitas memotong/mengiris sehingga semua orang (8 orang) mendapat bagian pizza yang sama luasnya ?
(disarankan menggunakan alat pemotong yang berbentuk seperti jangka).
.



Jawaban:

Andaikan jari-jari lingkaran pizza adalah R maka luas pizza adalah ЛR²? Apabila akan dibagi lagi maka andaikan ada lingkaran kecil dengan pusat sama dengan lingkaran besar dengan jari-jari r, sehingga luas lingkaran kecil ini adalah Лr². Untuk membagi secara adil, maka ЛR² - Лr² = Лr², sehingga akan diperoleh 2Лr² = ЛR² atau r = ½R√2. Dengan menggunakan jangka yang dapat digunakan untuk memotong, maka dengan jari-jari = ½R√2, keempat potong pizza dipotong lagi masing-masing menjadi 2 lagi. Merasa adil? Tidak. Karena ada yang mendapat bagian tengah (lebih banyak “topping” dibanding yang mendapat juring lingkaran luarnya yang padat tepung).


sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/membagiPizza.html