Problem Basel

Nama Basel adalah kota di Swis tempat kelahiran dinasti Bernoulli, dinasti yang mendominasi pemikiran-pemikiran matematika pada kisaran tahun 1650-an sampai tahun 1750-an. Jakob Bernoulli (1687 – 1705) dan Johann Bernoulli (1705 – 1748) menemukan deret harmonik divergen seperti di bawah ini.

1 + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + 1/7² + …

Mereka menantang matematikawan untuk dapat memecahkan (memberikan hasil) dalam bentuk tertutup (closed form), yaitu jawaban atau hasil yang tidak membutuhkan penjelasan lagi. Bilangan e atau p tidak dapat disebut bentuk tertutup karena kedua bilangan itu mempunyai desimal (angka di belakang koma yang tak-terhingga).
.



Jawaban :

[Leonhard] Euler menjawab tantangan ini. Ketika masih di St. Peterburg ditemukan bahwa deret di atas hasilnya adalah µ²/6.



sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/problemBasel.html