Persamaan kubik harmonis

Mencari hasil kan dari persamaan kuadrat adalah rumah. Tinggal dimasukkan ke dalam rumus ABC, maka hasilnya (x1 dan x2) langsung didapat. Untuk persamaan kubik (pangkat tiga) rumus ABC tentunya tidak manjur lagi, namun tetap dipakai untuk menjelesaikan persamaan kuadrat.

Persamaan kubik harmonis (koefisien x2 dan x sama besar = p) :

ax³ + bx² + bx + a = 0

Mencari hasil atau nilai x yang memenuhi persamaan itu tentunya ada 3, yaitu: x1, x2 dan x3.

Sebelum mencari nilai x, terlebih dahulu ubahlah persamaan di atas menjadi:

x3 + px2 + px + 1 = 0
(x + 1) x2 + (p -1) x + 1 = 0
x1 = -1
disusul rumus ABC :
X2, 3 = -p -1 ± √p² - 2p - 3
2 2

Sekarang carilah nilai y (ada 3) untuk persamaan: y³ + 6y² + 6y + 1 = 0
.



Jawaban :

Mengubah persamaan menjadi:(y+1)(y2+5y+1) = 0; y1 = -1; y2, 3 = -5/2 ± v21/2


sumber : http://www.mate-mati-kaku.com/aksiSelKelabu/persamaanKubikHarmonis.html